对坐标空间的变换实际就是在父空间和子空间之间对点和矢量进行变换。

假设子坐标空间C的三个坐标轴在父坐标空间P下表示x_c、y_c、z_c，以及其原点位置O_c。当给定一个子坐标空间中的一点A=（a,b,c），计算它在父坐标空间下的位置A_p:

1. 从坐标空间的原点开始：就是O_c

2. 向x轴方向移动x个单位：O_c+ax_c

3. 向y轴方向移动y个单位：O_c+ax_c+by_c

4. 向z轴方向移动z个单位：O_c+ax_c+by_c+cz_c

5. 结果A_p = O_c+ax_c+by_c+cz_c

扩展到四维（能表示平移）

求出子坐标到父坐标的变换矩阵，就可以通过求逆来求出由父坐标到子坐标的变换矩阵了。