$dt = Carbon::create(2012, 1, 31, 12, 0, 0);
echo $dt->startOfDay(); // 2012-01-31 00:00:00
echo $dt->endOfDay(); // 2012-01-31 23:59:59
echo $dt->startOfMonth(); // 2012-01-01 00:00:00
echo $dt->endOfMonth(); // 2012-01-31 23:59:59
echo $dt->startOfYear(); // 2012-01-01 00:00:00
echo $dt->endOfYear(); // 2012-12-31 23:59:59
echo $dt->startOfDecade(); // 2010-01-01 00:00:00
echo $dt->endOfDecade(); // 2019-12-31 23:59:59
echo $dt->startOfCentury(); // 2000-01-01 00:00:00
echo $dt->endOfCentury(); // 2099-12-31 23:59:59
echo $dt->startOfWeek(); // 2012-01-30 00:00:00
echo $dt->endOfWeek(); // 2012-02-05 23:59:59