读一读

点积就是将两个向量对应的轴相乘,然后将所有轴的值相加得出的结果。

a = (1,2,5)

b = (2,3,1)

a·b = 1*2 + 2*3 + 5*1 = 13


点积的作用公式

a·b = |a|*|b|*cosβ

可以用来计算两个向量之间的夹角关系


同样的,向量的除法也是一个向量除以一个系数,向量所有的项都除以这个系数。

a = (8,6,2)

a/2 = (8/2,6/2,2/2) = (4,3,1)


向量的乘法指的是向量和一个系数相乘,向量的所有项都乘于这个系数。

a = (1,5,-2)

2a = (1*2,5*2,-2*2) = (2,10,-4)


向量的减法就是将对应的轴相减,方向就是由减方指向被减方(同起点的情况下)

a = (3,5,2)

b = (1,2,1)

a-b = (3-1,5-2,2-1) = (2,3,1)

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向量的加法就是直接将对应的轴的值相加,方向的话,平移两条相加的向量组成平行四边形,起点的对角线就是相加的向量。

a = (1,5,-2);

b = (3,1,2);

a+b = (1+3,5+1,-2+2) = (4,6,0)

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向量是有方向有长度的(带箭头的线),点是没有方向的

向量一般二维向量和三维向量,在二三维空间中

在图形学中,向量一般表示为4维,方便与矩阵进行变换


先确定系统的坐标系是左手坐标系还是右手坐标系(传送门-左右手坐标系的判断)。再用相应的手握拳,拇指指向旋转轴正方向,那么其他手指的弯曲方向就是旋转的正方向。这样说左右手的旋转方向是相反的。


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左右手坐标系,同样的都是用拇指指向x,食指指向y,那么中指指向z,(指向指的是正方向),如果左手符合就是左手坐标系,右手符合就是右手坐标系。

左手坐标系:DirectX,3D studio max,Unity3D

右手坐标系:OpenGL


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